拼命探索，不计后果，欢迎您收听思考盒子，继续我真的好想再活年系列，今天，我们要说的这位大师是黎曼。
江湖上流传，他的一个废弃的手稿就够N多个数学家研究大半辈子，他的一个猜想，多年没人解决，他的一句证明从略，让后人花费了无数代价。
黎曼的一生非常短暂，只有39年，而且极度贫困，他对数学的贡献很大，但是论文不多，只有10来篇，但每一篇都是经典，甚至可以说是开创了数学中一片全新的天地。直到今天，他的思想还能够让人们感到强烈的震撼。
先来个开场小段，开开胃，体会一下他的伟大。话说爱因斯坦的相对论，那是无人不知，无人不晓，虽然我们并不知道他到底说的是啥。反正很厉害，相对论的建立有个重要的“幕后英雄”，就是黎曼。有一次，爱因斯坦闲聊天就说，狭义相对论的发现是水到渠成的事，即使他不发现，其他科学家也会在那段时期将其发现，所以爱因斯坦觉得发现狭义相对论也算不得什么大事。但对于广义相对论的发现，爱因斯坦就深以为荣了，几乎是凭借他的一已之力。
我们知道，一般来说，好的物理学家的数学都不会太差，而且数学越好越吃香，据说当年，如果法拉第的数学理论再强大一些，可能就没有麦克斯韦什么事了。想当年爱因斯坦，就是因为觉得数学的知识太过庞杂，纷繁，所以选择学习物理嘛。对于狭义相对论，爱因斯坦的数学知识还算凑合够用，到研究广义相对论时，就有点捉襟见肘了，数学上遇到了瓶颈，这时候他就找到了他的老同学，数学家，格罗斯曼一听老爱的困境，马上告诉他，这事好办啊，早在50多年前，有一位叫黎曼的数学家已经为你做好了准备。于是，老爱就运用黎曼几何体系，最终创建了广义相对论，当然，格罗斯曼也可以算得上的科学史上的神助攻了
黎曼年，出生于汉诺威。他比高斯小五十岁。在黎曼还很小的时候，高斯正好在这个地区进行土地的测绘工作，我估计就在这时候他沾了高斯的仙气，黎曼的父亲是当地的路德会牧师。黎曼在六个孩子中排行第二，家里非常的贫困。黎曼从小就酷爱数学。6岁时可以解决所有留给他的数学问题。10岁时他跟一位职业教师学习高级算术和几何，很快超过了老师。这引起了校长的注意，为了照顾这个天才少年，校长特许黎曼可以从自己私人藏书室里借阅数学书籍。有一次，黎曼借了一部勒让德的《数论》，这书多页，一般人看了脑袋都大。黎曼却十分珍惜，如饥似渴地自学起来，6天之后，便归还了这本书。因为他看完了，并且掌握了书的全部内容，直到几个月后，校长再次问他一些关于这本书的内容，他仍是对答如流。这个时候，他只有14岁。咱们书说简短。
年，黎曼19岁时，进入了哥廷根大学，学习哲学和神学。哲学和神学两门抱，但由于酷爱数学，他常常去摚课，学习数学。当时的哥廷根大学是世界数学的中心，有高斯、韦伯都在这块溜。黎曼被这里的数学氛围所感染，终于，决定放弃神学，专攻数学。
在哥廷根大学学习了一段时间后，黎曼又转战到了柏林大学，结识了雅可比和狄黎克雷两位大师。这段时间黎曼得到了这二位的认可，和不小的帮助。比如，他从雅可比那里学到高等力学和高等代数，从狄利克雷那里学到数论和分析学，还从那里学到现代几何，从那里学到椭圆函数论，在柏林学了两年，年底，黎曼又回到哥廷根，在高斯指导下，完成了博士论文。高斯在看了论文之后兴奋不已，做出了高度评价，这对高斯来说是罕见的，因为他对别人的赞赏一向极为吝啬的。
我们说了，黎曼很穷嘛，这回终于毕业后，可以找个工作，勉强维持生活了吧。但对于一个数学家，找工作也不是那么容易的，当时的要求是，你得准备3个论文的选题，然后由评委会选取其中一个主题进行演讲。好在，一般情况下，数学评选委员会都会很配合，通常只选第一个题目，因为一般来说，第一个题目自然是参试者最拿手的，也算是互相给个面子，当时，黎曼提供的三个选题，具体是什么，我记不太清，反正前两个大概是关于复变函数，偏微分方程之类的，比较拿手，第三个选题是还在思索中，不太成熟的涉及几何基础研究的，当然这是为了来凑数的。当时，审查黎曼的小组组长就是高斯。要不说，高斯也是闲得，都是自己的学生，你就直接选第一个题目，走个过场也就完事了，他不介，偏选这第3个。因为，高斯对几何基础深有研究，就好这口儿，在此之前，他也领略过黎曼风采，所以特想看看黎曼对这个看似简单，实则深奥的问题会做些什么样的创造性工作，高斯指定了第3个题目作为黎曼就职演讲论文的题目。此时，黎曼的心中是一万只羊驼奔腾而过，但又不能拒绝。
令人惊讶的是，经过不到两个月时间的准备，黎曼做出了“论作为几何基础的假设”的演讲，演讲中，他对所有已知的几何，包括刚刚诞生的非欧几何之一，也就是罗氏几何作了纵贯古今的概要，并提出一种新的几何体系，后人称之为黎曼几何。这篇论文中，出现了一大堆陌生概念，一长串复杂的计算，使得被誉为世界数学中心的哥廷根大学全体教员，几乎是除了高斯以外都是一脸蒙逼，对角蒙逼，离散蒙逼，本征蒙逼。高斯再次带着少有的热情在同事面前对黎曼作出了高度评价。
无论如何吧，黎曼经历种种考验，于年成为哥廷根大学的数学讲师，也就是可以开课了，就可以向来听讲的学生收费了，听起来这事还不错吧。但他仍然很空，这里有点内幕，我得交代一下，那时候德国的大学和现在不一样，并不重视什么数学，物理这些专业，还没意识到科技是第一生产力。那时，大学对律师、医生、教师和传教士相对还能重视一些，另外就是为贵族子弟和富家子弟提供一个镀金的过程。只有混到正教授才有政府的津贴，并且可以教授正规标准的课程，所谓的正规标准的课程就是一些基础科目，入门级的内容，好处就是上课的学生多，自然得到的学费也就多了，而像黎曼这种初级讲师级别的人，反倒是只能讲一些更高端的东西，结果自然是听的人少之又少了。所以此时的黎曼仍然很穷。但他根本管不上这些事，和现在许多美女们减肥的口号一样，只要饿不死就行，他仍然是把全部精力投向数学。
年，高斯以78岁的高龄去逝，狄黎克雷继承他的职位。这段时候，在狄黎克雷的帮助下，黎曼得到由政府提供的少量补助，四年之后，狄黎克雷也去世了，黎曼被任命为正教授，这时他是三十三岁，本来以为好日子来了，从此他再也不必为经济问题而苦恼了，但是他的因长期过度工作和营养不良，又不得不面对健康的问题。
到年，攒了点钱，黎曼和他的朋友的妹妹结婚。婚后不到一个月就开始患上了胸膜炎和肺结核，此后大部分时间在意大利治病疗养。年7月20日，他在第三次去意大利修养的的途中因肺结核在去世。
以上，就是黎曼短暂，辉煌一生。
黎曼生前发表的文章很少，留下了一些手稿。令人惋惜的是，这些手稿在他去世之后有很大一部分被他的管家付之一炬了，只有一小部分被他妻子抢救了出来。在这些劫后余生的手稿中，又有一部分被他妻子以涉及私人信息为由“克扣”掉了，剩下的才是后人真正可以查阅的。黎曼的研究领域极为宽广，手稿中常常也是各种论题混杂。自从手稿被存放于哥廷根大学图书馆以来，陆续有许多数学家，史学家慕名前去研究，但在那极度的艰深晦涩手稿面前，大都是满怀希望而来，却两手空空而去。
接下来我们谈谈他的具体的研究内容。
因为他研究的范围太过广泛，所以，我就挑选了两个知名度比较高，与大家分享一下，一个是黎曼猜想，一个是黎曼几何。
黎曼猜想
黎曼猜想，这是希尔伯特提出的23个数学问题之一，也是克雷数学研究所悬赏的世界七大数学难题之一。
我们知道，2，3，5，7，这样的数称为素数，素数的分布并不遵循任何规律。然而，黎曼却发现，素数的分布频率与一个函数的关系密切，就是Zeta函数，当然数学上，有很多名为Zeta函数的函数，最有名的就是黎曼Zeta函数。我们都学过调和级数
这是不收敛的，非常放纵的，结果会一直增长到无穷大。
所谓的Zeta函数与调和级数类似，但是比他高端一些，或者说调和级数是Zeta函数的种特殊形式。
Zeta函数，若将n=1代入，就会得到调和级数，它是发散的。然而对于n1的所有值,该级数是收敛的，这意味着当r递增时，其和趋向于某数，它不会增长到无穷大。Zeta函数和素数间的第一个联系是由欧拉发现的，具体的表述是zeta函数的求和，等于1减去素数的-s次方的倒数的求积。其实，如果慢慢看，我觉得还是能看懂的，但是音频节目不太好描述，就不细说了，在此之后又发生了许多事，我们直接跳到黎曼。黎曼对zeta函数进行了适当的加工，具体来说，把s引入了复数的形式，就是复杂的复。
正如多项式的情形一样，函数的信息，很重要的一部分就包含在零点的信息当中，因此，零点就成为大家关心的头等大事。有两类零点，一类是s=-2，-4，…-2n，…时的实零点，实数的实，这称为平凡零点；还有一类是复零点，那就是不平凡的了，人家叫非平凡。黎曼猜想就是讲，这些复零点都在一条临界线上。
黎曼论文的一个重大的成果，就是发现了质数分布的奥秘完全蕴藏在一个特殊的函数之中，尤其是使那个函数取值为零的一系列特殊的点对质数分布的规律有着决定性的影响。
此文虽然成果重大，文字却极为简练，甚至简练得有些过分了，因为它包括了很多“证明从略”的地方。他是一眼能看懂，却让后人们忙活了一个多世纪。
直到黎曼那篇论文发表44年后的年，才有人填补了这方面的空白：丹麦数学家格兰姆，计算出了15个零点的数值。这是人们首次窥视到黎曼ζ函数非平凡零点的具体存在。当然，那15个零点全都位于黎曼猜想所预言的临界线上。
数学家们计算零点的过程，极为缓慢，直到年，才计算出了区区个零点，而且在那之后陷入了停顿。原因就是当时计算零点的方法比较笨拙，计算量非常巨大，变焦基本靠走,虚化基本靠抖,对焦基本靠扭,遮光基本靠手。
既然是计算方法的笨拙使计算陷入了停顿，那么很显然地，这就需要有新的计算方法。全新的计算方法在年出土的，为啥叫出土，因为这并不是当时某位天才数学家想出了什么新法子，而是恰恰是从已经入土的黎曼的手稿中找出来的！黎曼被埋藏多年的方法，重见天日，这仍遥遥领先于当时数学界的计算方法。这一发现为黎曼ζ函数非平凡零点的计算带来了脱胎换骨的变化，让停滞在第个零点上的计算重新启动。这也在很大程度上驱散了一些数学家对黎曼论文中那些“证明从略”的怀疑。因为，满篇多多少少会让人感觉到他有点装X的感觉，而此时，人们不禁要感叹，原来黎曼那篇高度简练的论文只是冰山的一角，在那下面有着大量扎实的研究，原来是自己tooyoung,too三炮了。原来人家是真的懒得去写，而并不是地方太小，我写不下了。
此后，在短短几年间，数学家们就把零点计算推进了一个数量级，达到了个以上。随后第二次世界大战爆发，研究中断，但战后计算机技术飞速发展，又使得零点计算呈现出了井喷势头：零点数目又推进了好几个数量级，从25,个推进到了万个。当然，所有这些结果都无一例外地位于黎曼猜想所预言的好条神秘的临界线上。此后，人们把这个记录推向到10万亿，黎曼猜想都是成立的。
黎曼猜想提出来已经多年了年，无数优秀的数学家，包括精神病纳什、包括拉马努金的老师哈代等人，还有无数的数学爱好者都尝试解决黎曼假设，但都以失败告终。
黎曼假设，被人们视为数学领域的头号难题。据说希尔伯特曾经被人问到一个有趣的问题：“假定你去世后，又重新复活，您会做什么呢？”他回答：“我会先问问黎曼假设是否已经获得解决了？”美国数学家，蒙哥马利曾经表示，如果有魔鬼答应让数学家们用自己的灵魂来换取一个数学命题的证明，多数数学家想要换取的将会是黎曼假设的证明。甚至有数学家会在登船之前，宣称自己的证明了黎曼猜想，这样，如果万一遇险了，必然会受到积极的抢救。
那么，黎曼猜想为啥这么重要。首先，它跟其它数学命题之间有着千丝万缕的联系。据统计，在今天的数学文献中至少有一千条以上的数学命题是以黎曼猜想或其推广形式的成立为前提的。所以，黎曼猜想一旦被证明，所有这些数学命题就全都可以荣升为定理；反之，如果被推翻，那么这一千多条数学命题中也会不可避免地成为陪葬品。一个数学猜想与为数如此众多的数学命题有着密切关联，这在数学中可以说是绝无仅有的。再有，一个数学猜想的重要性还有一个衡量标准，那就是在研究该猜想的过程中能否产生出一些对数学的其它方面有贡献的结果。用这个标准来衡量的话，黎曼猜想无疑是一个会下金蛋的鸡。最后，很出人意料的是黎曼猜想的重要性甚至越出了纯数学的范围，而“侵入”到了物理学的领地上。这种关联的原因直到今天也还是一个谜。我忘了我是做梦，还是曾经在一本书上看过，素数的这种分布状态，与高速公路上的汽车很像，就是在汽车刚刚起步的时候，车与车之前离的很近，相当于2，3，5，7起始的素数相对较多，一旦车加速起来之后，一路狂奔，他们之间的距离也逐渐较大，变的稀疏，这和素数是一样的。也可以，理解成，这是一场没有终点的，无何止的赛跑，起跑阶段，大家离的很近，慢慢的逐渐拉开了距离，越是比赛后期，距离就越明显。之于，孪生素数，很可能是跑的快的选手超过了后面的选手1圈或者是N圈，重新与之相互靠近。但，我说的这些都是一种感性上的体验而已。
费尔马猜想时隔三个半世纪才被解决，哥德巴赫猜想到现在是，历经两个半世纪以上屹立不倒，黎曼猜想从提出到现在，只有一个半世纪，看起来还相对年轻。目前有消息说，尼日利亚教授宣称成功解决了黎曼猜想，然而克雷数学研究所